Для анализа совместного влияния глубины и диаметра ствола в свету на радиальные отклонения крепи были составлены выборки зависимостей радиальных отклонений крепи от глубины по стволам, сгруппированным по диаметрам.

На основании этих выборок для каждой группы стволов были выбраны корреляционные зависимости, имеющие максимальные значения коэффициента корреляции и минимальную теоретическую дисперсию, приведенные в таблице.

Корреляционные зависимости ΔR= f(H) по стволам, сгруппированным по диаметрам.

После табулирования этих формул составлены таблицы, показывающие характер изменения средних по периметру крепи радиальных отклонений в зависимости от глубины и диаметров стволов.

Максимальные точечные значения радиальных отклонений по стенкам крепи получены как сумма средних значений по периметру ствола и величины интервала. Величина интервала для всей массы стволов подсчитана по сгруппированным стволам на основании общих зависимостей ΔR= f(H); ΔR= f(D_cв).

Величины отклонения стволов от среднего значения

Среднее значение величины материала принято за расчетное.

В связи с тем, что общие зависимости ΔR= f(H) и ΔR= f(D_ce) установлены на основании исходного материала основной массы анализируемых стволов, принимаем доверительный интервал, подсчитываемый по значениям ơ и n, принятый для этих зависимостей.

Для

Отсюда

где ơ - среднее квадратичное отклонение систематических «ошибок» радиусов относительно его средневзвешенного значения; n - количество членов в вариационном ряду радиальных отклонений крепи; t(P) - функция от доверительной вероятности (надежности), при Р = 0,95 t (Р) = 1,96.

Таким образом,

т.е. среднее значение Ɛ= 1,2мм, принимаем 7 мм.

Такой выбор метода определения величины материала для данных подтверждается, если среднюю величину Ɛ определить по формуле:

Подставив значения из таблицы, получим Ɛ_ср=6,8, что близко к Ɛ=7,2, полученной на основании данных общих зависимостей ΔR = f(H) и ΔR = f(D_cв).

Таким образом величины радиальных отклонений по стенкам ствола с учетом изменения среднего отклонения в пределах доверительного материала Ɛ=7 будут равны значениям, приведенным (с учетом округления) в таблице.

Максимальные значения радиальных отклонений по стенке крепи с учетом изменения среднего отклонения в пределах доверительного интервала (с округлением), мм.

Графики зависимости ΔR = f(H)